前言：近日看到一个波特图，试图理解它用对数坐标的原因，于是就稍微研究了下。并发现对数与我之前搞不大清楚的分贝有很大联系，因此顺便把分贝也说了下。

对数：

对数与指数是相反的运算，正如除法与乘法是相反的运算一样。

要取消乘6，可以用除6来解：

要取消6的若干次方的指数，可以用底数是6的对数，即：

注：上面这段话是选自《解码宇宙》——查尔斯.赛弗。

通常我们只使用几个固定的底数，如以2、e或者10为底数。其中以10为底的对数叫做常用对数，记作lg。

函数y=lgx,自变量与函数的关系表格如下：

x(自变量)	y=lgx(函数)
0.01	-2
0.1	-1
1	0
10	1
100	2
1000	3

它的图象：

由此可见：

1、欲使对数函数变化一个单位，自变量需要变化一个数量级。

2、该函数是单调递增，自变量1对应的对数为0

因此，自变量大于1时，对数函数变化缓慢；自变量小于1时，对数函数变化迅速。1是对数函数变化的一个明显的分界点。

在实际生活与工作中，有时候对物理量的描述用对数更加方便。因为对数描述法可能更符合人的心理特点。这就是心理学上的“韦伯定律”和“费希钠定律”，它揭示了在一定的刺激下，虽然物理量呈几何级数增长，但对于人的心理来讲，却呈线性增长。比如声音的响度、地震的强度等。这这些情况下，用对数坐标作图更加方便与直观。它既可以保证我们关心的那部分细节信息不丢失，又可以保证较大的作图范围。