Month: 九月 2012

【数学笔记】二阶电路时域分析的数学基础

二阶电路时域分析的数学基础

引言:电容的电流是其电压对时间的一阶导数,电感的电流是其电压在时间上的积分。对于含有电容和电感的电路列方程,方程中会同时含有导数及积分的项。为了消去积分项,我们需要在方程两端都对时间求导,这样方程中原来的一阶导数就会变成二阶导数。因此,对于此类问题,我们需要用二阶微分方程来描述。其解的形式与一阶微分方程会有很大的不同,值得我们专门去研究。一个电容、一个电感、一个电阻的串联电路(RLC串联电路)就可以用二阶线性常系数微分方程去描述,本文以求解该方程为例,顺便整理二阶微分方程所需要的数学知识。由于二阶微分方程的解十分复杂,因此本文会在计算过程中加入许多约束条件,仅会研究在这些约束条件下二阶微分方程解。对本文的任何疑问,都可以联系作者(联系方式见:www.diqiuyi.org “关于”页面)。 Continue reading