Month: 8月 2012

【数学笔记】一阶电路时域分析的数学基础

一阶电路时域分析的数学基础

简介:由于电容(或电感)两端的电压与电流成微分关系,因此对含有电容(或电感)的电路列方程时,就一定会出现微分方程,而不是纯电阻网络的代数方程。因此,对微分方程的研究就成为理解这种电路特性的基础。其中最简单的一类电路(例如:由一个线性电容、一个线性电阻和一个电压源组成的电路),可以用一阶线性常系数微分方程来描述。本文以求解一阶线性常系数微分方程为例,顺便整理了微分方程的相关知识,以备查阅。对本文的任何疑问,都可以联系作者(联系方式见:www.diqiuyi.org “关于”页面)。

注释:本文中V和v并不区分大小写。 Continue reading

【数学笔记】初等函数

初等函数

近来学习电路的动态响应,在数学遇到不少困难,借此机会重拾数学。在此把自己的一些笔记整理出来,放到博客上。其中不少概念是用我自己的理解来叙述的,并不能保证其严密性甚至正确性。而推导过程的细致及深度则完全由我的兴趣和能力决定,并不追求严格的证明与推导。

初等函数包括代数函数(Algebraic function)和超越函数(Transcendental Functions) 。

代数函数是那些变量之间关系可以用加、减、乘、除、乘方、开方来表示的函数。

幂函数(power function)就是代数函数。

超越函数是那些变量之间关系无法用有限次加、减、乘、除、乘方、开方来表示的函数。换句话说,超越函数就是超出代数函数范围的函数。 Continue reading

【转载】《师说》——韩愈

近日分配导师,故而重读《师说》,以期待对师徒关系有一个合理的认识:我们首先是同事,然后才是师徒。我不会期待他教给我所有我想要的东西,也不必包揽他的全部杂事。但有了这个名份后,我们可能有更多合作的机会,预祝我们合作愉快。

古之学者必有师。师者,所以传道受业解惑也。人非生而知之者,孰能无惑?惑而不从师,其为惑也,终不解矣。生乎吾前,其闻道也固先乎吾,吾从而师之;生乎吾后,其闻道也亦先乎吾,吾从而师之。吾师道也,夫庸知其年之先后生于吾乎?是故无贵无贱,无长无少,道之所存,师之所存也。

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